解关于x的不等式 x2+2x+1-a2 小于等于0 (a为常数) RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:16:21
解关于x的不等式x2+2x+1-a2小于等于0(a为常数)RT解关于x的不等式x2+2x+1-a2小于等于0(a为常数)RT解关于x的不等式x2+2x+1-a2小于等于0(a为常数)RTx²

解关于x的不等式 x2+2x+1-a2 小于等于0 (a为常数) RT
解关于x的不等式 x2+2x+1-a2 小于等于0 (a为常数)
RT

解关于x的不等式 x2+2x+1-a2 小于等于0 (a为常数) RT
x²+2x+(1-a²)≤0
(x+1-a)(x+1+a)≤0
若1-a>1+a,即a

即(x+1+a)(x+1-a)<=0
零点是-a-1和-1+a
则比较他们的大小即可
特别的,a=0,(x+1)²<=0
所以
a<0,-1+a<=x<=-1-a
a=0,x=-1
a>0,-1-a<=x<=-1+a

(x+1-a)(x+1+a)<=0
零点是-1+a,-1-a
比较他们大小即可
a<0,-1+a<-1-a
a>0,-1+a>-1-a
而a=0,则(x+1)²<=0
x+1=0
所以
a<0,-1+a≤x≤-1-a
a=0,x=-1
a>0,-1-a≤x≤-1+a

化简 (X+1)^2≤a^2
a≥0时有 -a≤X+1≤a
-1-a≤x≤a-1
a<0时有 a≤x+1≤-a
a-1≤x≤-1-a

应该是x^2+2x+1-a^2≤0
原不等式可以变形为(x+1+a)(x+1-a)≤0
如果a>0,-1+a>-1-a,-1-a≤x≤-1+a
如果a<0,-1+a<-1-a,-1+a≤x≤-1-a
如果a=0,1+a=1-a,x=-1 也是不等式的解

小于等于0 (a为常数) a哪呢 x^2 2x 1 -a^2