已知圆C ：x的平方加y 的平方加2x减4y加3等于零,若圆C的切线在x轴和y 轴上截距相同,求切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:34:48
已知圆C：x的平方加y的平方加2x减4y加3等于零,若圆C的切线在x轴和y轴上截距相同,求切线方程已知圆C：x的平方加y的平方加2x减4y加3等于零,若圆C的切线在x轴和y轴上截距相同,求切线方程已知

已知圆C ：x的平方加y 的平方加2x减4y加3等于零,若圆C的切线在x轴和y 轴上截距相同,求切线方程
已知圆C ：x的平方加y 的平方加2x减4y加3等于零,若圆C的切线在x轴和y 轴上截距相同,求切线方程

已知圆C ：x的平方加y 的平方加2x减4y加3等于零,若圆C的切线在x轴和y 轴上截距相同,求切线方程
圆心为(-1,2)半径为r=√2
圆C的切线在x轴和y 轴上截距相同,设x+y-b=0,则圆心到切线的距离d等于半径r,即有
由点到直线距离公式得d=r=|-1+2-b|/√2=√2 ,解得b=-1或b=3
所以切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0
^0^

(x+1)^2+(y-2)^2=2
圆心C(-1,2)，半径r=√2
由已知可设切线方程为x/a+y/a=1 即x+y-a=0
由圆心到直线的距离=r
知I-1+2+aI/√(1+1)=√2
得a=1或a=-3
故所求切线方程为x+y-1=0
或x+y+3=0

圆：(x+1)^2+(y-2)^2=2
圆心(-1,2),
半径√2
(1)过原点
kx-y=0
|-k-2|/√(k^2+1)=√2
k^2+4k+4=2k^2+2
k=2±√6
(2)不过原点
x/a+y/a=1
|-1+2-a|/√(1^2+1^2)=√2
|a-1|=2
a1=-1,a2=3
x+y+1=0,x+y-3=0

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