已知关于 x 的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0 1.证明方程有两个实数根 2.求这两个实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:04:16
已知关于x的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=01.证明方程有两个实数根2.求这两个实数根已知关于x的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=01.证明方程有两个实数根2.求这两

已知关于 x 的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0 1.证明方程有两个实数根 2.求这两个实数根
已知关于 x 的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0 1.证明方程有两个实数根 2.求这两个实数根

已知关于 x 的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0 1.证明方程有两个实数根 2.求这两个实数根
解析:
1.(k²+k-6)x²-2(3k-1)x+8=0.
∴△=b²-4ac=[2(3k-1)]²-4(k²+k-6)*8
=36k²-24k+4-32k²-32k+192
=4k²-56k+196
在二次方程4k²-56k+196中,其△'=b²-4ac=56²-4*4*196=0
∴4k²-56k+196≧0
也就是原方程的判别式b²-4ac≧0
∴原方程有两个实数根!(当两个根相同时等号成立)
2.(k²+k-6)x²-2(3k-1)x+8=0
∴(k+3)(k-2)x²-2(3k-1)x+8=0
k+3 -4
k-2 -2
交叉相乘后相加得
(k+3)*(-2)+(k-2)*(-4)=-2(3k-2)
∴原式可用以上十字相乘法整理成
[(k+3)x-4]*[(k-2)x-2]=0
∴x1=4/(k+3),x2=2/(k-2)

首先它是二次方程
所以k²+k-6≠0
(k+3)(k-2)≠0
k≠-3,k≠2
Δ=4(3k-1)²-32(k²+k-6)
=4(9k²-6k+1-8k²-8k+48)
=4(k²-14k+49)
=4(k-7)²≥0
所以有两个实数根
[(k+3)x-...

全部展开

首先它是二次方程
所以k²+k-6≠0
(k+3)(k-2)≠0
k≠-3,k≠2
Δ=4(3k-1)²-32(k²+k-6)
=4(9k²-6k+1-8k²-8k+48)
=4(k²-14k+49)
=4(k-7)²≥0
所以有两个实数根
[(k+3)x-4][(k-2)x-2]=0
x=4/(k+3)
x=2/(k-2)
如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!

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原式化为((k+3)x-4)((k-2)x-2)=0
当k=-3或k=2时,方程有一个解或无数解(所以请检查题目有没有条件不足)
当k≠2,k≠-3时
由判别式得Δ=4(3k+1)^2-32(k^2+k-6)=4(k-7)^2≥0
方程有两个实数根
由((k+3)x-4)((k-2)x-2)=0得
x1=4/(k+3),x2=2/(k-2)

关于 x 的方程 (k²+k-6)x²-2(3k-1)x+8=0,若有两实根,则 △=4(3k-1)²-4*8*(k²+k-6)≥0;
化简△方程式:k²-14k+49≥0,这个关于k 的一元二次不等式恒2成立(其方程判别式△14²-4*49<0),所以原方程根的判别式△≥0横成立,故有两实根;

1:b^2—4ac>0
2:十字相乘先分解a

已知关于x的方程x2-(k2-4k+3)x-(k-2)=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根注意:X2表示X的平方,K2表示K的平方 已知关于x的方程(k2-1)x2-(2k-1)x+1=0有解,则k的取值范围是?k2=k的平方 x2=x的平方 已知关于x的方程x2-(k+1)x+1/4k2+1=0,k取什么值时,方程有两个实数根 已知关于x的方程x2-(k+1)x+1/4k2+1=0,k取什么值时,方程有两个实数根 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2 (1)求k的取值范围;已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2 =0有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围;(2)若= x1x2-1,求 k的值. 已知关于x的方程x2-(3x+1)x+2k2+2k=0.求证:无论k取何值都有两个实数根. 已知关于x的方程X2+(2k+1)x+k2-2=0的两根的平方和是11,求k的值 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0,若方程的两个根互为倒数,求k的值 已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+1=-1有实数根,求k的取值范围. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不同的实数根 已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值. 已知关于x的方程x2+2k-1x+k2=0,求使该方程有两个大于一的实数根的充要条件 已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-3k+1=0是一元一次方程,则k的值? 已知关于x的方程(k2-1)x2+kx-3k+1=0是一元一次方程,求k的值 已知关于 x 的方程(k2+k-6)x2-2(3k-1)x+8=0 1.证明方程有两个实数根 2.求这两个实数根 已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0.若此方程的两实数根x1,x2满足:|x1|+|x2|=3.求K的值 已知关于一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的某个根也是方程x2-(k-2)x-4的根,求k的值 求关于x的方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有满足0