勾股数 3.4.5 ,5.12.13,8.15.17,7.24.25 设勾股数为a,b,c 证明abc一定是60的倍数就这些了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:20:11
勾股数3.4.5,5.12.13,8.15.17,7.24.25设勾股数为a,b,c证明abc一定是60的倍数就这些了勾股数3.4.5,5.12.13,8.15.17,7.24.25设勾股数为a,b,

勾股数 3.4.5 ,5.12.13,8.15.17,7.24.25 设勾股数为a,b,c 证明abc一定是60的倍数就这些了
勾股数 3.4.5 ,5.12.13,8.15.17,7.24.25 设勾股数为a,b,c 证明abc一定是60的倍数
就这些了

勾股数 3.4.5 ,5.12.13,8.15.17,7.24.25 设勾股数为a,b,c 证明abc一定是60的倍数就这些了
设a^2+b^2=c^2.(1)
利用性质:奇数的平方除以8余数必为1,
若a,b都是奇数,则(1)式左边被4除余数为2,右边c必为偶数,右边能被4整除,矛盾!
所以a,b至少有一个是偶数.
若a,b都是偶数,则ab是4的倍数;
若a,b一个是奇数,另一个是偶数,则c为奇数,设b为奇数,
于是c^2-b^2=a^2能被8整除,推知a能被4整除,
综上,ab一定能被4整除.
设a=3k+r,r=0,1,2
易见,若a不能被3整除,则a^2除以3余数必为1.
b,c也如此.
若a,b都不能被3整除,则(1)式左边除以3余数为2,但右边余数只能是0或1,矛盾!
所以ab一定能被3整除!
设a=5k+r,r=0,1,2,3,4.
易证a^2除以5余数必为0,1或4,
b,c也如此.
若a,b,c都不能被5整除,则(1)式左边除以5时,余数为1+1,1+4或4+4,右边余数为1或4,
左右不能相等,矛盾!
所以,abc能被5整除.
综上,abc能被60整除.

勾股数 3.4.5 ,5.12.13,8.15.17,7.24.25 设勾股数为a,b,c 证明abc一定是60的倍数就这些了 24.36.40 勾股数是勾股数么?忘了勾股数怎么算的?求例题,勾股数乘以整倍数等于勾股数对么?如3.4.5乘以8 能够构成直角三角形的三哥正整数,我们称之为勾股数,观察下列表格所给的数a,b,c,且a<b<c.表格3.4.5 3²+4²=5²5.12.13 5²+12²=13²7.24.25 7²+24²=25²9.40.41 9²+40²=41&# 观察下列勾股数,(3.4.5)(5.12.13)(7.24.25)(9.40.41)……可以发现4=(3的平方-1)÷2 12=(5的平方-1)÷2 24=(7的平方-1)÷2,……若设某组数的第一个数为k,则这组数为: 勾股数 3-153 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15共有哪些勾股数? 下列各组线段中,不能构成直角三角形的是()A:3.4.5 B:5.12.13 C:9.12.15 D:5.12.15答案是那个? (1)观察:3.4.5;5.12.13;7.24.25;.,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过,并且,1/2(9-1)=4,1/2(9+1)=5,与1/2(25-1)=12,1/2(25+1)=13,发现规律:勾为n(n为奇数,且n≥3)时有:股=1 5和12和8和13那几个能组成勾股数最少2对 勾股数为5.12.13的直角三角形另两个角的度数是多少?(用弧度制表示) 观察下面各组数:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41.若某组树的滴一个数为K,则这组数为 . 求8个勾股数8,15,17 9 ,40,41 3,4,5 20,21,29 5,12,13不能包括以上几个勾股数 或者以上几个勾股数的倍数 要8个(可以更多 ,但不能少) 观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41;请你写...观察下面几组勾股数,并寻找规律:①3.4.5②5.12.13③7.24.25④9.40.41;请你写出有以上规律的第五组勾股数: 求勾股数除了3.4.5以外,还有没有三个连续的正整数可以组成勾股数? 下列各数是否为勾股数(1)8,6,7(2)5,12,13(3)7,24,25(4)15,6,8 第一组3.4.5 第二组5.12.13 第三组7.24.25勾股数找规律.问第四组勾股数,第五组勾股数并且帮助我找到三个数之间的联系.用一个字母表示, 13开头的一组勾股数 说出一组没有公因数的勾股数不包括3,4,5 5,12,13 根号5、根号10、根号13、根号17、根号20的勾股数分别是多少?