如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证：PB

假设PB>PC 根据三角大边对大角,小边对小角,则有: ∠PCB>∠PBC 因为AB=AC 所以,∠B=∠C ∠B-∠PBC > ∠C-∠PCB 即∠ABP>∠ACP 

又因为∠APB>∠APC 

所以∠BAP=180-∠APB-∠APB 
∠...
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假设PB>PC 根据三角大边对大角,小边对小角,则有: ∠PCB>∠PBC 因为AB=AC 所以,∠B=∠C ∠B-∠PBC > ∠C-∠PCB 即∠ABP>∠ACP 

又因为∠APB>∠APC 

所以∠BAP=180-∠APB-∠APB 
∠CAP=180-∠APC-∠ACP 
即∠BAP<CAP 
但因为PB>PC,所以与相矛盾,因此假设不成立.
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证：PB 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点． 求证：AB-AC>PB-PC 如图所示在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.若PE=5cm,PF=3cm,求BD长 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.若PE=5cm PF=3cm求BD的 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G. 证PE+PF=CG 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证：AB²—AP²=PB*PC要完整证明过程 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.P是三角形内的一点,且角APB大于角APC,求证:PB小于PC用反证法, 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD是AC边上的高,试探究PE加PF与B 在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,说明PB 如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,P是△ABC内部一点,试比较PA+PB+PC与AB+AC的大小关系（用费马点） 如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE= 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 如图所示,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求PD+PE的值 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC