已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:40:02
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8已知a、b、c∈
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
苦a+b+c=1,a,b,c,属于正实数,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
证:已知a+b+c=1,a,b,c,属于正实数,
∵(1/a-1)
=(1-a)/a
=(a+b+c-a)/a
=(b+c)/a
又(√b-√c)^2≥0
b+c≥2√(bc)
∴(1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a
同理
(1/b-1)≥2√(ac)/b
(1/c-1)≥2√(ab)/c
故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c]
=8 √[(a^2)*(b^2)8(c^2)]/(abc)
=8
∴(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥8
美皮王
已知a,b,c∈R,且a
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3.
1.已知a,b,c∈R.a+b+c=1 a²+b²+c²=1/2 求证c≥02(1)已知a,c是正实数 且满足a+b+c=1求证 a²+b²+c²≥1/3(2)已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3
已知a,b,c 属于R,且a
已知a,b,c属于R,且a
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值
2.已知a,b,c∈R,且a+b+c=0,abc=1,求a,b,c中必有一個大于3/2
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c≥9急```谢谢
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知:a,b,c∈R,且a+b +c=1,求证a²+b²+c²≥1/3,要过程!
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知a、b、c∈R,且a+b+c=1求证:.a∧2+b∧2+c∧2≥1/3
利用基本不等式解题已知a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,则√13a+1+√13b+1+√13c+1的最大值为
求证:1/a+1/b+1/c≥9.已知a,b,c属于R,且a+b+c=1.