设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交.

设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交. 求证明线性代数设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交.设α1,α2,α3是某和齐次线形方程组Ax=0的基础解系,证明：β1=α2+α3,β2=α1+α3,β3=α1+α2 证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少?我觉得c(K1+k2)和c(K1-K2)都是通解,因为线性无关解向量只有一个,就是K2,然后另外一个就是零向量,但是答案是c(K1-K2 关于线性代数向量组题目(选择)设有任意两个n维向量组α1,...,αm和β1,...,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使（λ1+k1）α1+……+（λm+km）αm+(λ1-k1)β1+……+(λm-km)βm=0,则（ ） A.α1,... 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M,N设直线AM和直线AN的斜率为K1,K2,求证K1+K2为定值我怎么算都是和K有关的式子,设M（Xm，Ym)，(Xn,Yn)则K 设向量m=(1-k,1-k,k),n=(2,k,k),则|m-n|的最小值 一个线性代数定理的理解有这么一个定理：由n个n维向量组成的向量组,其线性无关的充分必要条件是矩阵A=（α1,α2,...,αn）可逆,或|A|≠0证明是这样的：设有一组数k1,k2,...,kn使得k1α+k2α2+...+kn 设α,β分别为n阶矩阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量,对任意非零实数K1,K2,求证:K1α+k2β不是A的特征向量 设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和 设α1,α2,kα1+kα2是线性方程组Ax=b的解,则k1+k2= 证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0 证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明：向量组a,A*a,A^2*a,…,A^(k-1)*a线性无关 15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________.8．设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1,0,2）T,β=（1,-1,3）T,且系数矩阵A的秩r(A)=2,则对于任意常数k,k1¬,k2,方程组的通解可表 向量空间证明题怎么证明?设α1,α2...,αn和β1,β2,...βn是n维列向量空间R^n的两个基,证明：向量集合 V={α∈R^n|α=∑(i=1到n)kiαi=∑(i=1到n)kiβi}是R^n的子空间. 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 两道大学线性代数线性无关题设n维向量组αj=[a1j,a2j,…,anj]T(j=1,2,…,n)线性无关,试证：对于任意的非零实数c,必存在常数k1,k2,……,kn(与c有关）,使得k1a1+k2a2+……+knan=[c,0,0,……,0]T证明：n维列向 设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成%C