用数学归纳法求证：|sin（nx）|≤ n|sinx|（n∈N*）打得好有分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:49:06
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用数学归纳法求证：|sin（nx）|≤ n|sinx|（n∈N*）
打得好有分
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|sin（nx）|≤ n|sinx|（n∈N*）
当n=1,|sinx|≤ |sinx|显然成立；
设当n=N（N∈N*,N>=1） 成立,即|sinNx|≤ N|sinx|
对于n=N+1,|sin(N+1)x|=|sin（Nx+x）|≤|sinNxcosx+cosNxsinx|≤|sinNxcosx| +|cosNxsinx|≤|sinNx||cosx|+|cosNx||sinx|≤ |sinNx|+|sinx|≤ N|sinx|+|sinx|=(N+1)|sinx|,即对于n=N+1等式也成立,
由第二数学归纳法知|sin（nx）|≤ n|sinx|（n∈N*）成立.
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请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|
用数学归纳法证明：sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2)
用数学归纳法证明 │sin nx│≤n│sin x│ ,n属于N尤其n=k到n=k+1这中间的过程
数学归纳法的证明题用数学归纳法证明：1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4sin^2(x/2)-(n+1)cos{[(2n+1)/2]x}/2sin(x/2)其中sin(x/2)≠0
用归纳法证明（1+x）^n 大于等于1+nx
2+4+6+.+2n=nx(n+1）用归纳法求!
对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题
用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明
不许用数学归纳法
用数学归纳法解决
数学归纳法怎么用?
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用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数） 能被X+2整除
如果x是实数,且x大于-1,x不等于0,n为大于1的自然数,那么有（1+x）^n 大于1+nx 用数学归纳法证明
求证题用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,