用数学归纳法求证:|sin(nx)|≤ n|sinx|(n∈N*)打得好有分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:06:41
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用数学归纳法求证:|sin(nx)|≤ n|sinx|(n∈N*)
打得好有分
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|sin(nx)|≤ n|sinx|(n∈N*)
当n=1,|sinx|≤ |sinx|显然成立;
设当n=N(N∈N*,N>=1) 成立,即|sinNx|≤ N|sinx|
对于n=N+1,|sin(N+1)x|=|sin(Nx+x)|≤|sinNxcosx+cosNxsinx|≤|sinNxcosx| +|cosNxsinx|≤|sinNx||cosx|+|cosNx||sinx|≤ |sinNx|+|sinx|≤ N|sinx|+|sinx|=(N+1)|sinx|,即对于n=N+1等式也成立,
由第二数学归纳法知|sin(nx)|≤ n|sinx|(n∈N*)成立.
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请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|
用数学归纳法证明:sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2)
用数学归纳法证明 │sin nx│≤n│sin x│ ,n属于N尤其n=k到n=k+1这中间的过程
数学归纳法的证明题用数学归纳法证明:1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4sin^2(x/2)-(n+1)cos{[(2n+1)/2]x}/2sin(x/2)其中sin(x/2)≠0
用归纳法证明(1+x)^n 大于等于1+nx
2+4+6+.+2n=nx(n+1)用归纳法求!
对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题
用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明
不许用数学归纳法
用数学归纳法解决
数学归纳法怎么用?
求证:1+n/2≤1+1/2+1/3+、、、+二的N次方分之一≤1/2+n(n∈正整数)用数学归纳法来证明,
求证1+3^(3n+1)+9^(3n+1)是13的倍数 用数学归纳法证明
用数学归纳法求证,当1-(x+3)^n时,(n是正整数) 能被X+2整除
如果x是实数,且x大于-1,x不等于0,n为大于1的自然数,那么有(1+x)^n 大于1+nx 用数学归纳法证明
求证题用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明,