如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:19:45
如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE如图,正三角形ABC内一点D

如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE
如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE

如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE
证明:
∵△ABC为正三角形
△BDE为正三角形
∴BD=BE,AB=BC
∴∠ABC=∠EBD=60°
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC
∠CBE=∠EBD-∠DBC
∴∠ABD=∠CBE
在△ABD和△BEC中
AB=AC
∠ABC=∠CBE
BD=BE
∴△ABD≌△BEC(SAS)
∴AD=CE

在三角形ABD和三角形CBE中a:∠abd=60-∠dbc,∠ebc=60-∠dbc,所以:∠abd=∠ebc
又因为AB=BC,BD=BE,所以两个三角形全等,所以,AD=EC

没图啊

如图,正三角形ABC内一点D,以BC为边作正△DBE,连结AD、CE.求证:AD=CE 如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.求证:四边形DAFE是平行四边形. 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 已知:如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE;连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理 【初三几何】关于圆内接等边三角形如图,△ABC为⊙O的内接正三角形,D为弧BC上一点,已知AD=6,则DB+DC=____. 正三角形ABC内接于圆O,D是BC上的一点,连结BD,CD,求证:BD+CD=AD如图. 如图(点击小图可看大图),在正△ABC底边BC上任取一点D,以BD,CD为边分别向外作正△BDE,正△CDF,设三个正三角形的中心为G,K,H.求证:△GKH也为正三角形 如图,△ABC为正三角形,D为AC延长线上一点,连接BD,以BD为一边作等边△BDE,连接AE,判断AE与BC的位置关系 已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证:△DBE∽△ABC 已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证:△DBE∽△ABC 如图,D为△ABC内一点,连接ED,AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证△DBE∽△ABC △ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC11 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,O是正三角形ABC内的任何一点,OD//BC,OE//AC,OF//AB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上.求证OD+OE+OF=BC快点啊,晚上就要的~~!~!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 已知:如图,D为三角形ABC内一点,连结AD.DB ,以BC为边,在三角形的形外作三角形BCE .使角1=角2角三=角4 求证:角BDE =角BAC 如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2√3,求正三角形ABC的面积 1)正三角形ABC中,P为线段BC上任意一点(如图1),CF平分正三角形ABC的外交∠ACH囙答第⑵题 如图已知三角形ABC,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC以ACAB为边在三角形ABC的外部作正三角形EAC和正三角FAB求证四边形AEDF是平行四边形