如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:一、→E→D→A→B二、→E→C→B→A经测量得AB= 4倍根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:36:48
如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:一、→E→D→A→B二、→E→C→B→A经测量得AB= 4倍根号3
如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:
一、→E→D→A→B
二、→E→C→B→A
经测量得AB= 4倍根号3 千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°
已知:地下电缆的修建费为2万元/千米,水下电缆的修建费为4万元/千米.
(1)求出河宽AD的长(结果保留根号);
(2)求出公路CD的长;
(3)哪种方案铺设电缆的费用低?请你说明理由.
如图,A,B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、B的一条电缆,共有以下两种铺设方案:一、→E→D→A→B二、→E→C→B→A经测量得AB= 4倍根号3
1、
∠BDC=45°,∠ABD=15°得∠BAD=180-15-45=120
即∠BAH=60
RT△ABH中
得AH=0.5*4√3=2√3千米
BH=√(4√3)²-(2√3)²=6
由等腰三角形BDH得,DH=BH=6
则AD=6-2√3
2、
BD=√6²+6²=6√2
10²=(6√2)²+CD²-2*6√2*CDcos45
即100=72+CD²-12CD
CD²-12CD-28=0
解得CD=14或CD=-2(不合)
即CD=14千米
3、
一、→E→D→A→B
费用:2*(14+4√3)+4*(6-2√3)
=28+8√3+24-8√3
=52万元
二、→E→C→B→A
费用:2*(6+10+4√3)=32+8√3<52
所以方案二费用低
AD=6千米 CD=10倍根号2 方案1,花费(6+10+4倍根号2)*2 方案2 花费 (14倍根号2-6)*2+6*4
过程!!!!!!!根据题意 角DBH为45度,角ABH30度,三角形CBD为等边直角三角形 ...
全部展开
AD=6千米 CD=10倍根号2 方案1,花费(6+10+4倍根号2)*2 方案2 花费 (14倍根号2-6)*2+6*4
收起
根据题意做BH垂直HD,BG垂直CD,所以角HBD=45°,角HBA=30°,HA=2倍根号3,BH=6,HD=6,所以AD=6-2倍根号3
由①知道BG=6,又BC=10,所以CG=8,CD=CG+GD=8+6=14
一方案:ED=8,AD=6-2倍根号3,BA=4倍根号3 造价为2ED+4AD+2BA=40
二方案:BC=10,CE=6,BA=4倍根号3 造价为...
全部展开
根据题意做BH垂直HD,BG垂直CD,所以角HBD=45°,角HBA=30°,HA=2倍根号3,BH=6,HD=6,所以AD=6-2倍根号3
由①知道BG=6,又BC=10,所以CG=8,CD=CG+GD=8+6=14
一方案:ED=8,AD=6-2倍根号3,BA=4倍根号3 造价为2ED+4AD+2BA=40
二方案:BC=10,CE=6,BA=4倍根号3 造价为2BC+2CE+2BA=32+8倍根号3
所以一方案费用低
收起