四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒2个单位的速度从终点B运动;同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度从终点O运动,过点N作NP垂直于x轴于P
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:06:58
四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒2个单位的速度从终点B运动;同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度从终点O运动,过点N作NP垂直于x轴于P
四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒2个单位的速度从终点B运动;同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度从终点O运动,过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q,连结MQ.设运动时间是t秒
1、当点M运动到A点时,N点距原点O的距离是多少
2、0≤t<2时,过点N作NP垂直于x轴于P点,连结AC交NP于Q,连结MQ.
①求△AMQ面积S与时间t的函数关系式(不必写t取值范围)
②当t取何值时,△AMQ面积最大?最大值为多少?
③当△AMQ面积达到最大时,其是否为等腰三角形?请说明理由
四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒2个单位的速度从终点B运动;同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度从终点O运动,过点N作NP垂直于x轴于P
解】(1)C(1,2)
(2)过C作CE⊥x轴于E,则CE=2
当动点N运动t秒时,NB=t ∴点Q的横坐标为3-t
设Q点的纵坐标为yQ 由PQ‖CE得 ∴yQ/2=(1+t)/3 ∴yQ=(2+2t)/3
∴点Q(3-t,(2+2t)/3)
(3)点M以每秒2个单位运动,∴OM=2t,AM=4-2t
S△AMQ=(1/2)AM*PQ=(1/2)(4-2t)*(2+2t)/3=(2/3)(2-t)(t+1)=-(2/3)(t2-t-2)
当t=2时,M运动到A点,△AMQ不存在 ∴t≠2
∴t的取值范围是0≤t
有点复杂,但您的表述也有问题,图形字母标注不对,两个p没有b。右上角应该是b。等出答案吧