四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合．连结CP,过点P作PD交AB于点D

四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合．连结CP,过点P作PD交AB于点D
四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,
如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合．连结CP,过点P作PD交AB于点D．
(1)求点B的坐标；
(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标；
(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,且BD/BA=5/8 ,求这时点P的坐标．

四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,角COA=60°,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB‖OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合．连结CP,过点P作PD交AB于点D
1）因为等腰梯形
所以角OAB=角COA=60
过B点向X轴作垂线BH,勾股定理AH=2,BH=2√3
所以OH=5,即B（5,2√3）
2）因为角COA=60
所以△OCP为等腰三角形就是正三角形
所以OP=OC=AB=4,即P（4,0）
3）因为角CPD=角OAB=60
所以角OCP=角APD,角COP=角OAD
所以△COP≌△PAD
所以OP=AD=3/8AB=3/2
所以P（3/2,0）

（1）过B作BQ⊥OA于Q，则∠COA=∠BAQ=60°，
在Rt△BQA中，QB=ABsin60°=2√ 3 ，
QA= √AB^2-BQ^2
= √4^2-(2√3)^2
=2，
∴OQ=OA-QA=7-2=5．
∴B...

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（1）过B作BQ⊥OA于Q，则∠COA=∠BAQ=60°，
在Rt△BQA中，QB=ABsin60°=2√ 3 ，
QA= √AB^2-BQ^2
= √4^2-(2√3)^2
=2，
∴OQ=OA-QA=7-2=5．
∴B（5，2√ 3 ）．
（2）①当OC=OP时，若点P在x正半轴上，
∵∠COA=60°，△OCP为等腰三角形，
∴△OCP是等边三角形．
∴OP=OC=CP=4．
∴P（4，0）．
若点P在x负半轴上，
∵∠COA=60°，
∴∠COP=120°．
∴△OCP为顶角120°的等腰三角形．
∴OP=OC=4．
∴P（-4，0）
∴点P的坐标为（4，0）或（-4，0）．
②当OC=CP时，由题意可得C的横坐标为：4×cos60°=2，
∴P点坐标为（4，0）
③当OP=CP时，
∵∠COA=60°，
∴△OPC是等边三角形，同①可得出P（4，0）．
综上可得点P的坐标为（4，0）或（-4，0）．
（3）∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°，
∴∠OPC+∠DPA=120°．
又∵∠PDA+∠DPA=120°，
∴∠OPC=∠PDA．
∵∠COP=∠A=60°，
∴△COP∽△PAD．
∴OP / AD =OC / AP ．
∵BD / AB = 5 / 8 ，AB=4，
∴BD=5 / 2 ，
AD=3 / 2 ．
即OP / 3/2 =4 / 7-OP ．
∴7OP-OP^2=6得OP=1或6．
∴P点坐标为（1，0）或（6，0）．

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画图，画完后我帮你解

（1）过B作BQ⊥OA于Q，则∠COA=∠BAQ=60°，
在Rt△BQA中，QB=ABsin60°=2
3
，
QA=
AB2-BQ2
=
42-(23)2
=2，
∴OQ=OA-QA=7-2=5．
∴B（5，2
3
）．
（2）①当OC=OP时...

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（1）过B作BQ⊥OA于Q，则∠COA=∠BAQ=60°，
在Rt△BQA中，QB=ABsin60°=2
3
，
QA=
AB2-BQ2
=
42-(23)2
=2，
∴OQ=OA-QA=7-2=5．
∴B（5，2
3
）．
（2）①当OC=OP时，若点P在x正半轴上，
∵∠COA=60°，△OCP为等腰三角形，
∴△OCP是等边三角形．
∴OP=OC=CP=4．
∴P（4，0）．
若点P在x负半轴上，
∵∠COA=60°，
∴∠COP=120°．
∴△OCP为顶角120°的等腰三角形．
∴OP=OC=4．
∴P（-4，0）
∴点P的坐标为（4，0）或（-4，0）．
②当OC=CP时，由题意可得C的横坐标为：4×cos60°=2，
∴P点坐标为（4，0）
③当OP=CP时，
∵∠COA=60°，
∴△OPC是等边三角形，同①可得出P（4，0）．
综上可得点P的坐标为（4，0）或（-4，0）．
（3）∵∠CPD=∠OAB=∠COP=60°，
∴∠OPC+∠DPA=120°．
又∵∠PDA+∠DPA=120°，
∴∠OPC=∠PDA．
∵∠COP=∠A=60°，
∴△COP∽△PAD．
∴
OP
AD
=
OC
AP
．
∵
BD
AB
=
5
8
，AB=4，
∴BD=
5
2
，
AD=
3
2
．
即
OP
32
=
4
7-OP
．
∴7OP-OP2=6得OP=1或6．
∴P点坐标为（1，0）或（6，0）．

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