我忘了三角函数里的万能公式是什么了知道tanA怎么求sinA?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/14 11:06:14

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我忘了三角函数里的万能公式是什么了知道tanA怎么求sinA?
我忘了三角函数里的万能公式是什么了
知道tanA怎么求sinA?

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设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2)
tanA=2t/(1-t^2)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2)
推导第一个：(其它类似)
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
=[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)]
分子分母同时除以cos^2(A/2)
=[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)]
化简：
=[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1]
即：
=(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)

忘记了．

万能公式的正弦 sin2α＝2tana/[1+(tanα)^2];
tan2A=2tanA/(1-tanA^2)
注意角的范围

知道tanA 就容易求了
tanA=a
则sinA=acosA
sin^A+cos^2A=1
一解就可以啊

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