三角函数万能公式是什么 清楚一点

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 23:34:20
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2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)

sin2x=2tanx/(1+tan^2 x)
cos2x=(1-cos^2 x)/(1+tan^2 x)
证明很简单，右式乘cos^2 x再逆用二倍角公式
sin2α = 2cosαsinα
Cos2a=Cos^2a-Sin^2a即可。

公式别的人都给出了,我就补充一点.
万能公式应用的场合是,都含有α的不同名三角函数,就是sinα,cosα,tanα.
都变成用tan(α/2)来表示.然后设一个额外变量k=tan(α/2),取值范围是全体实数.把原来的三角函数转换成普通函数.

没必要刻意使用万能公式 记着费神又费力 这些都是有基本公式推出来的

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