锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3求tan²（（B+C)/2 ）+sin² (A/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:20:58
锐角三角形ABC已知sinA=2√2/3求tan²（（B+C)/2）+sin²(A/2)锐角三角形ABC已知sinA=2√2/3求tan²（（B+C)/2）+sin&su
锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3求tan²（（B+C)/2 ）+sin² (A/2)
锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3
求tan²（（B+C)/2 ）+sin² (A/2)
锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3求tan²（（B+C)/2 ）+sin² (A/2)
sinA=2√2/3,因为是锐角三角形,所以cosA=1/3
tan^2[(B+C)/2]+sin^2 (A/2)=tan^2(π-A)/2+sin^2(A/2)
=cot^2(A/2)+sin^2(A/2)=(cos^2(A/2)/sin^2(A/2)+sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+sin^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+(1-cos^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[cos^2(A/2)+sin^2(A/2)-cos^2(A/2)*sin^2(A/2)]/sin^2(A/2)
=[1-(1/4)sin^2A]/[(1-cosA)/2]
=[1-(1/4)2√2/3]/[(1-1/3)/2]
=(6-√2)/2
(2)
S=(1/2)bcsinA=(1/2)bc*2√2/3=√2
所以bc=3
根据余弦定理
a^2-b^2-c^2+2bccosA=0,即4-b^2-c^2+2bc*1/3=0
解得:b=c=√3
锐角三角形ABC 已知sinA=2√2/3求tan²（（B+C)/2 ）+sin² (A/2)
急求锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知sinA=2√2/3（1)求sinA/2的平方 （2)若a=6,三角形ABC=9√2,求b
已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA（2）判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形且
已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值
在锐角三角形中,已知sinA=2√2/3,若a=2,S△ABC=√2,求b的值要过程
已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小
在锐角三角形ABC中,已知a=根号2,c=4,sinA=(2*根号2)/3,求b和三角形ABC的面积
已知在三角形ABC中,sinA＋cosA=1/5.（1）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形,（2）求tanA
已知a是三角形ABC的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形ABC是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定
在锐角三角形ABC中,角ABC所对边为a.b.c已知b=2,c=3,sinA=(2√2）/3求三角形ABC的面积及a的值
锐角三角形ABC中,sinA=2根号2/3,求cos(B+C)怎么算
AE,CF锐角三角形ABC的两条高,若AE:CF=3：2,则sinA:sinC等于?
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinA=2√2/3,若a=2,S三角形ABC=√2,求b的值
已知A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=2/3,则△ABC是（ ） ①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形 ④形已知A是△ABC的一个内角,且sinA+cosA=2/3,则△ABC是（ ）①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA（2）判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形（3）求tana的值
已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
已知三角形ABC是锐角三角形,利用三角函数的单调性证明:(1)sinA>cosB;(2)sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.