已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:44:32
已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3求sinA的值已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3求sinA的值已知:在锐角三角形ABC

已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值
已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值

已知:在锐角三角形ABC中,sin(A-π/3)=2/5,cosB=1/3 求sinA的值
∵△ABC为锐角三角形
∴cos(A-π/3)=√21/5
cosAcosπ/3+sinAsinπ/3=√21/5
1/2cosA+√3/2sinA=√21/5——①
sin(A-π/3)=2/5
sinAcosπ/3-cosAsinπ/3=2/5
1/2sinA-√3/2cosA=2/5——②
①×√3

√3/2cosA+3/2sinA=3√7/5——③
②+③
2sinA=(3√7+2)/5
sinA=(3√7+2)/10