在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:41:14
在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围a/b=sinA/sinB=sin2B/si

在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围
在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围

在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围
a/b = sinA /sin B = sin2B/sinB = 2sinBcosB/sinB = 2cosB
A=2B
锐角三角形 任意两个角之和应该大于90°,小于180°
90°< A+B = 3B < 180°
A = 2B < 90°
30°< B < 45°
√2/2 < cosB < √3/2
√2 < 2cosB < √3
√2 < a/b< √3

a/b = sin2B/sinB == 2sinBcosB/sinB = 2cosB
A=2B
0< B < 90°
00 < cosB < 1
0 < 2cosB < 2
0 < a/b< 2

a/b = sin2B/sinB = 2sinBcosB/sinB = 2cosB
锐角三角形ABC
30°< B < 45°
√2