在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿点D以1cm/s的速度移动,点D从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P.Q分别从两点同时出发,多少秒后,梯形PBQD是等腰梯形?本人对动点一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:15:25
在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿点D以1cm/s的速度移动,点D从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P.Q分别从两点同时出发,多少秒后,梯形PBQD是等腰梯形?本人对动点一
在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿点D以1cm/s的速度移动,点D从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P.Q分别从两点同时出发,多少秒后,梯形PBQD是等腰梯形?
本人对动点一窍不通
在梯形ABCD中,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿点D以1cm/s的速度移动,点D从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P.Q分别从两点同时出发,多少秒后,梯形PBQD是等腰梯形?本人对动点一
由于数学公式编辑器无法使用,某数的平方只能表示为()2的形式.
∵AD‖BC ∴PD‖BQ 梯形PBQD中PB、DQ为腰
设t秒后梯形PBQD是等腰梯形 PB=DQ
根据勾股定理 (PB)2=(14)2+(t)2
过点D作DE垂直于BC,垂足为E.Q点的位置有两种情况.
一种Q点位于EC段上,EQ=3-2t (其中t≤ 3/2)
根据勾股定理
∵PB=DQ ∴(14)2+(t)2= 14)2+(3-2t)2
解得t=1,t=3(舍去)
当t=1时,PD=17,BQ=19 PD≠BQ 四边形PDQB为等腰梯形.
另一种Q点位于BE段上,EQ=2t-3 (其中t>3/2 )
根据勾股定理
∵PB=DQ ∴(14)2+(t)2=(14)2+(2t-3)2
解得t=3,t=1(舍去)
当t=3时,PD=15,BQ=15 PD=BQ 四边形PDQB为平行四边形.
所以结论,当t=1时,梯形PBQD是等腰梯形.