设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:10:12
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设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定a的取值范围
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设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定a的取值范围
x^4+6x^2+a>4x^3+8x
=〉x^4-4x³+6x²-8x>-a
=〉x^4-2x³-2x³+4x²+2x²-4x-4x+8>8-a
=〉x³(x-2)-2x²(x-2)+2x(x-2)-4(x-2)>8-a
=〉(x³-2x²+2x-4)(x-2)>8-a
=〉[x²(x-2)+2(x-2)](x-2)>8-a
=〉(x²+2)(x-2)²>8-a
∵x²+2≥2,(x-2)²≥0
∴(x²+2)(x-2)²的最小值为0,
∴要使原不等式恒成立,必须符合8-a比(x²+2)(x-2)²的最小值还小,即8-a<0
∴a>8
设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定a的取值范围
设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定实数a的取值范围、 用导数做、用导数怎么解
设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对所有的实数x,都有x^2-2x+2≤ f(x)≤ 2x^2-4x+3成立,则a+b+c=?
设函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R),已知不等式|f(x)|≤|2x²+4x-6|对任意的实数x均成立,则f(x)=
对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2|
对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21
求所有的实数a,使得关于x的不等式|x-1|
设不等式x^2-x
设不等式x^2
设不等式|x+2|
设函数f(x)=alnx-bx^2.当b=0时,若不等式f(x)大于或等于m+x对所有的a属于[0,3/2],x属于(1,e^2]都成立,实数m的取值范围?
设函数f(x)=sin(x-17/2π),则对所有的x,f(x)=?
设函数f(x)=2x+5/x+2 若不等式m>2x+5/x+2在[4,6]上恒成立 ,求实数m范围
不等式:设实数x,y满足3
设实数a使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是?答案是[-1/3,1/3]
设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是
设实数a使得不等式|(2*x)-a|+|3*x-2*a|>=a*a,对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合为——