已知三角形三点A(x1,y1)B(x2,y2)C(X3,求垂心,内心,重心,外心表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:48:23
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已知三角形三点A(x1,y1)B(x2,y2)C(X3,
求垂心,内心,重心,外心表达式

已知三角形三点A(x1,y1)B(x2,y2)C(X3,求垂心,内心,重心,外心表达式
在三角形ABC中,三顶点的坐标为:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),BC=a,CA=b,AB=c
有:
(一)重心.易知重心G((1+b)/3,c/3).重心坐标公式:三角形ABC,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3).
(二)外心.外心就是两边中垂线的交点.易知,AB边的中垂线为x=1/2.AC边的中垂线方程为2bx+2cy=b²+c².===>两中垂线的交点为外心:(1/2,(b²+c²-b)/(2c)).
(三)垂心就是两条高线的交点.易知,AB边上的高线为x=b,AC边上的高线方程为:bx+cy=b.两条高线的交点就是垂心(b,(b-b²)/c).
(四)内心((aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c))这里的ax1是a*x1.
内心算法:
内心为M (X,Y)则有aMA+bMB+cMC=0(三个向量)
MA=(X1-X,Y1-Y)
MB=(X2-X,Y2-Y)
MC=(X3-X,Y3-Y)
则:a(X1-X)+b(X2-X)+c(X3-X)=0,a(Y1-Y)+b(Y2-Y)+c(Y3-Y)=0
∴X=(aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),Y=(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c)
∴M((aX1+bX2+cX3)/(a+b+c),(aY1+bY2+cY3)/(a+b+c))

已知三角形三点A(x1,y1)B(x2,y2)C(X3,求垂心,内心,重心,外心表达式 已知三角形ABC三顶点坐标A x1 y1,B x2 y2,C x3 y3,则该三角形面积为(用三点坐标表示) 已知点A(x1,y1)点B(x2,y2)关于x=m对称,求(x1+x2)-(y1-y2)? 设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? 求个解析几何A(x1,y1)B(x2,y2)点已知且AN=NM=MB 三角形CNM是等边三角形,求C点的坐标 空间向量证明题(充要条件) 在线等答案!已知空间三点A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2) C(x3,y3,z3)求证A,B,C三点共线的充要条件是x2-x1=λ(x3-x1),y2-y1=λ(y3-y1),z2-z1=λ(z3-z1). 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y=-3/x图像上的三点,且x1<0<x2<x3则y1,y2,y3,大小关系是?A.y1 已知 三个点坐标A(x1,y1)B(x2,y2) C(x3,y3) 求三角形ABC 的面积,最好是那种直接用坐标表示的 三点A(x1,y1) B(x2.y2) C(x3,y3)共线的充要条件为?——(x2-x1)×(y3-y1)-(x3-x1)×(y2-y1) 已知三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 在坐标平面上求点P,使AP^2+BP^2+CP^2的值最小最后答案没有写到P((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)这样的坐标形式,而是只写出P在由A、B、C三点构成的三角形的重心上,可以算 已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A(x1,y1),B(√26,6)C(x2,y2)到焦点F(0,5)距离成等差数列,求y1+y2的值. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2/x图像上的三点,且x1<0<x2<x3则y1,y2,y3,大小关系 已知点A(x1,y1)B (x2,y2)在抛物线y=-x2上,且x1小于x2小于0,则y1与y2的大小关系如何 多边形面积公式我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为|x1 x2 x3|S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = |1 1 1 |[(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 (当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的) 对多边 已知三点坐标,求平面方程.已知三点A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)我想知道平面公式里aX+bY+cZ+d=0的a、b、c、d怎样用x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3来表示.也就是帮我解下没有具体数字4元1次方 已知A (x1.y2)和点 B(X2 y2)都在Y=6/x上,若X1×x2+4 求y1×y2的值 怎么用matlab表示一个点在三角形里面?设三角形三点A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3),已知点M(x,y), (1) 先求出三个向量MA,MB,MC. (2)计算MA X MB,MB X MC,MC X MA (X表叉乘) (3)如果此三组的向量叉乘的 已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若a的模=2,b的模=3,且向量a点b=-6,求(x1+y1/(x2+y2)