若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值具体过程哦*-*
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:01:00
若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值具体过程哦*-*
若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值
具体过程哦*-*
若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值具体过程哦*-*
y=-3x
k=tana=-3
sina/cosa=-3
sina=-3cosa 1
说明sina与cosa异号
1式平方得
sin^2a=1-cos^2a=9cos^2a
cosa=±√10/10
当cosa=√10/10时 sina=-3√10/10
当cosa=-√10/10时 sina=3√10/10
取x=k 则y=-3k 把x，y看成三角形的两个直角边 z=根号10*k
若k>0,sinα=-3/根号10 cosα=1/根号10
若k<0，sinα=3/根号10 cosα=-1/根号10
第一二象限sinα正 第三四象限sinα负
第一四象限cosα正 第二三象限cosα负
若角α的终边落在直线y=-3x上，
则∠α落在第二、四象限，则tanα=-3
1、若在第二象限，.取点P（-1，3）作一个三角形，则P到原点0的距离|OP| =√10，
所以sinα=3/√10=（3√10）/10，cosα=-（√10）/10；
2、若在第四象限，.取点P（1，-3）作一个三角形，则P到原点0的距离|OP| =√10，
所以...
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若角α的终边落在直线y=-3x上，
则∠α落在第二、四象限，则tanα=-3
1、若在第二象限，.取点P（-1，3）作一个三角形，则P到原点0的距离|OP| =√10，
所以sinα=3/√10=（3√10）/10，cosα=-（√10）/10；
2、若在第四象限，.取点P（1，-3）作一个三角形，则P到原点0的距离|OP| =√10，
所以sinα=-3/√10=-（3√10）/10，cosα=（√10）/10；
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