(lnx)^x的导数怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 23:04:11

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(lnx)^x的导数怎么求
(lnx)^x的导数怎么求

(lnx)^x的导数怎么求
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]
则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(1/lnx)]
=[(lnx)^x]*[ln(lnx)]+(lnx)^(x-1)

解: 函数两边取自然对数得 lny=x.lnx
等式两边同时求导有 (lny)'=(x.lnx)' 既 y'/y=x'lnx+x.(lnx)'
得出: y'/y=lnx+x/x=lnx+1
y'=y(lnx+1)
=(lnx)^x(lnx+1)

(lnx)^x的导数怎么求 y=lnx/x求导数怎么求出来的. x的lnx次方的导数怎么求（lnX）的平方/X 的导数怎么求啊, y=lnx/(x^2+1)的导数,怎么求, 求导数.若x>1 则(lnx)^x的导数怎么求? 怎么求导数f(f(x))=lnx求f,(x)的导数 y=(lnx)^x/x^lnx的导数求过程求导数 y=(lnx)^x 的导数求y=(lnx)^x的导数. 求y=(lnx)^x的导数求lnx^2x+lnx^2的导数 (lnx)^2的导数怎么求? y=1-lnx/1+lnx 的导数怎么求, x^lnx的导数 x+lnx的导数求y=2^(x/lnx)的导数?参考答案是[2^(x/lnx).ln2.(lnx-1)]/[(lnx)^2],看不懂是怎么来的, X*e^x 和 X*lnx 怎么求导数? y=(x+lnx)/(x+ex)的导数怎么求啊?