求下列函数极限麻烦写一下每一步的推导过程依据什么的,看了半天看不懂

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 03:38:07

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求下列函数极限

麻烦写一下每一步的推导过程依据什么的,看了半天看不懂

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第一步是洛必达法则,上下分别求导
第二部是上下同乘x
第三部还是洛必达法则

就是上下各求一次导数后，再整理一下就出现第二行的样子了，然后再次上下求导就出现第三行啦~然后么把1代进去就好了~

第一步到第二步是对分式的分母和分子都进行微分
(1/x)的微分是lnx，x^(1/x)=x^(1/x)+[x^(1/x)]lnx
下一步就是分式上下都乘以x，分式展开。
再下来一步由于x趋近于1，所以最右边的x可以看成1，
然后再对分式的分子分母进行微分得到的式子
然后把x=1代入得到的最后结果。

还不是很理解的话可以去看下微分的几种类型...

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