(cos(x)-1)/x 极限x接近0时.怎么证明极限是0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 16:35:51
(cos(x)-1)/x极限x接近0时.怎么证明极限是0(cos(x)-1)/x极限x接近0时.怎么证明极限是0(cos(x)-1)/x极限x接近0时.怎么证明极限是0lim(x->0)(cos(x)

(cos(x)-1)/x 极限x接近0时.怎么证明极限是0
(cos(x)-1)/x 极限
x接近0时.怎么证明极限是0

(cos(x)-1)/x 极限x接近0时.怎么证明极限是0
lim(x->0)(cos(x)-1)/x
=lim(x->0)-2(sin(x/2))^2/x
用等价无穷小的替换,即用x/2替换sin(x/2)
则原式=lim(x->0)-x/2=0

应该是1吧