已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:10:42
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
证:令X=Y=0,则有F(O)+F(0)=2F(0)的平方
因为f(0)不等于0,所以F(0)=1
再令X=0,则得F(Y)+F(-Y)=2F(0)*F(Y).
因为F(0)=1.
所以F(-Y)=F(Y)
即F(X)为偶函数
先把XY都等于0代进去,由F(0)不等于0,得F(0)只能等于1,再把X=O代进去,就得出F(Y)=F(-Y),偶函数啊。
楼上的思路不错,这个是高一的问题吧
画图象也可以啊,我是说知道函数类型时,画一个大概的图
看是凹函数还是凸函数,也可以判定奇偶性
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)=
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)=
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
高中数学函数题已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0).
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R)为什么f(x+3)=-f(x+6)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)