函数y=x^2+2ax+3在[0,2]上的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:02:29
函数y=x^2+2ax+3在[0,2]上的值域为函数y=x^2+2ax+3在[0,2]上的值域为函数y=x^2+2ax+3在[0,2]上的值域为y=(x+a)^2+3-a^2开口向上,对称轴为x=-a

函数y=x^2+2ax+3在[0,2]上的值域为
函数y=x^2+2ax+3在[0,2]上的值域为

函数y=x^2+2ax+3在[0,2]上的值域为
y=(x+a)^2+3-a^2
开口向上,对称轴为x=-a
y(0)=3, y(2)=7+4a
y(-a)=3-a^2
若a>=0,则y在[0,2]上单调增,值域为[3,7+4a]
若a

令f(x)=y, f(x)=x^2+2ax+3=(x+a)^2-a^2+3
函数图像开口向上,对称轴为x=-a
f(0)=3, f(2)=7+4a, f(-a)=3-a^2
当-a^2+3<=0即a>=√3或a<=-√3
当f(2)>=f(0)时,即7+4a>=3, a>=-1
当-a<=0即,a>=0; 当-a>=2即a<=-2
所以基本上按...

全部展开

令f(x)=y, f(x)=x^2+2ax+3=(x+a)^2-a^2+3
函数图像开口向上,对称轴为x=-a
f(0)=3, f(2)=7+4a, f(-a)=3-a^2
当-a^2+3<=0即a>=√3或a<=-√3
当f(2)>=f(0)时,即7+4a>=3, a>=-1
当-a<=0即,a>=0; 当-a>=2即a<=-2
所以基本上按a的值的范围讨论,即以
-2 -√3 -1 0 √3 这5个点隔出a的6个区间来讨论y的值域

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