已知.Rt△ACB,∠C=90°,BP平分∠ABC,AP平分∠BAC(1)求∠APB的度数(2)当∠C=∠a时,求∠APB的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:33:55
已知.Rt△ACB,∠C=90°,BP平分∠ABC,AP平分∠BAC(1)求∠APB的度数(2)当∠C=∠a时,求∠APB的度数.
已知.Rt△ACB,∠C=90°,BP平分∠ABC,AP平分∠BAC
(1)求∠APB的度数
(2)当∠C=∠a时,求∠APB的度数.
已知.Rt△ACB,∠C=90°,BP平分∠ABC,AP平分∠BAC(1)求∠APB的度数(2)当∠C=∠a时,求∠APB的度数.
(1)由·∠C=90°,
∴∠B+∠C=90°,
AP,BP分别平分∠A,∠C,
∴∠AOB=180°-90°÷2=135°.
(2)当∠C=α时,
∠A+∠C=180°-α,
1/2(∠A+∠C)=90°-α/2
∴∠APB=180-(90°-α/2)
=90°+α/2.
∠APB=135°
证明:因为,∠C=90°
所以,∠CAB+∠CBA=90°
由于BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD
所以,∠PAB+∠PBA=1/2∠CAB+1/2∠CBA=45°
由于∠APB+∠CAB+∠CBA=180°
所以∠APB=135°
(2)角C=a时,有角PAB+角PBA=1/2(角CAB+角CBA)=1/2(18...
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∠APB=135°
证明:因为,∠C=90°
所以,∠CAB+∠CBA=90°
由于BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD
所以,∠PAB+∠PBA=1/2∠CAB+1/2∠CBA=45°
由于∠APB+∠CAB+∠CBA=180°
所以∠APB=135°
(2)角C=a时,有角PAB+角PBA=1/2(角CAB+角CBA)=1/2(180-a)=90-a/2
故有角APB=180-(90-a/2)=90+a/2.
收起
∠APB140度,当∠C=∠a时,∠APB145度
∠ABC+∠BAC=180º-∠C=90º
∵BP平分∠ABC,AP平分∠BAC
∴∠ABP=½∠ABC∠BAP=½∠BAC
∠ABP+∠BAP=½(∠ABC+∠BAC)=45º
∠APB=180º-(∠ABP+∠BAP)=135º
第二问几乎和第一问相同只需把∠C=∠a带入即可...
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∠ABC+∠BAC=180º-∠C=90º
∵BP平分∠ABC,AP平分∠BAC
∴∠ABP=½∠ABC∠BAP=½∠BAC
∠ABP+∠BAP=½(∠ABC+∠BAC)=45º
∠APB=180º-(∠ABP+∠BAP)=135º
第二问几乎和第一问相同只需把∠C=∠a带入即可。
∠ABC+∠BAC=180º-∠C=180º-∠a
∵BP平分∠ABC,AP平分∠BAC
∴∠ABP=½∠ABC∠BAP=½∠BAC
∠ABP+∠BAP=½(∠ABC+∠BAC)=90º-½∠a
∠APB=180º-(∠ABP+∠BAP)=90º+½∠a
收起