求一道反导数题,y'=xy^3上次那个朋友你来报道,我忘给你分了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:27:22
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求一道反导数题,y'=xy^3上次那个朋友你来报道,我忘给你分了
求一道反导数题,
y'=xy^3
上次那个朋友你来报道,我忘给你分了

求一道反导数题,y'=xy^3上次那个朋友你来报道,我忘给你分了
y'=xy^3
dy/dx=xy^3
dy/y^3=xdx
两边同时积分得到:
(-1/2)y^(-2)=(1/2)x^2+c1
y^(-2)=-x^2-2c1
即:
y^(-2)=-x^2+c.

什么叫反导数,是微分方程。
解 分离变量法
(1/y^3)dy=xdx
积分(1/y^3)dy=积分xdx
-1/2*y^(-2)=(1/2)x^2+c
所以y^(-2)+x^2+c=0