判断函数f(x)=ax/(x2+1) (a≠0) 在区间(-1,1)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:14:09
判断函数f(x)=ax/(x2+1)(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性判断函数f(x)=ax/(x2+1)(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性判断函数f(x)=ax/(x2+1)(a≠0)在区间

判断函数f(x)=ax/(x2+1) (a≠0) 在区间(-1,1)上的单调性
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判断函数f(x)=ax/(x2+1) (a≠0) 在区间(-1,1)上的单调性
令g(x)=1/ f(x)=1/a[x+1/x] 又函数y=x+1/x在(-1,0)上递减,在(0,1)上递增 当a>0时 则g(x)=1/ f(x)=1/a[x+1/x]在(-1,0]上递减,在(0,1)上递增 则f(x)=1/g(x)=ax/(x2+1)在(-1,0]上递增,在(0,1)上递减 当a