已知x+2y=1,求1/x+1/y最小值当且仅当x+2y=1和令外哪个条件成立时取最小值？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:55:52
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已知x+2y=1,求1/x+1/y最小值当且仅当x+2y=1和令外哪个条件成立时取最小值？
已知x+2y=1,求1/x+1/y最小值
当且仅当x+2y=1和令外哪个条件成立时取最小值？

已知x+2y=1,求1/x+1/y最小值当且仅当x+2y=1和令外哪个条件成立时取最小值？
1/x+1/y
=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y
≥3+2√2
当且仅当
2y/x=x/y时等号成立
此时
x=√2y
代入x+2y=1
可解得x,y

x>0.y>0吧?
1/x +1/y
=(x+2y)/x +(x+2y)/y
=1+ 2(y/x)+(x/y)+2
=2(y/x)+(x/y)+3
由均值不等式得，当2(y/x)=(x/y)时，即x=√2y时，2(y/x)+(x/y)有最小值2√2
此时1/x+1/y有最小值3+2√2

4√2

已知x+y=1,求x+y的最小值 x>0 y>0已知x+2y=1求 1/x+y/1最小值 已知X,Y属于R+,X+Y=1,求2/X+1/Y的最小值 已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值. 已知x>0,y>0,2/x+5/y=1,求x+y最小值 求最小值已知x^2+y^2=1,则2x+y的最小值 已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值 已知x+y＝1,求x+y的最小值? 已知-1《x+y《1,-1《x-y《1.求3x-2y的最小值 已知x>0,y>0,x+9y=1求x+y的最小值? 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值 已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值 已知x,y均为正函数,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值 已知实数x,y,满足(x+2)^2+y^2≤1,求z=y/x的最小值及取得最小值时x,y的值 已知：x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值 已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值 已知2x+y=2,求2/（x+1）+1/y的最小值 已知X＞1,求y=(2x²-2x+1)/(x-1)最小值