用定义证明数列的极限中N的大小的问题我被同济高数page27"注意"中的一小段话,"没有必要去求最小的N"这句话整的很不快乐.这让人思考:"N的大小"与"证明数列的极限是a"之间有什么关系?1)我

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:25:49
用定义证明数列的极限中N的大小的问题我被同济高数page27"注意"中的一小段话,"没有必要去求最小的N"这句话整的很不快乐.这让人思考:"N的大小"与"证明数列的极限是a"之间有什么关系?1)我用定

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用定义证明数列的极限中N的大小的问题
我被同济高数page27"注意"中的一小段话,"没有必要去求最小的N"这句话整的很不快乐.这让人思考:"N的大小"与"证明数列的极限是a"之间有什么关系?1)我们在整个证明中丝毫不关心N的数值,只关心它存在不存在!|Xn-a|=1/(n+1)^2

用定义证明数列的极限中N的大小的问题我被同济高数page27"注意"中的一小段话,"没有必要去求最小的N"这句话整的很不快乐.这让人思考:"N的大小"与"证明数列的极限是a"之间有什么关系?1)我
你的想法完全正确,我们确实只考虑N的存在性.只要你能保证N是存在的,不管得到的表达式是复杂还是简单,不论你是用什么方法进行估计的,只要你确认N是存在的,那就对了.当然,在其它学科中需要考虑N的大小问题,比如需要考虑收敛的快慢问题的时候就要考虑N的大小了.

问题补充:另,若a=0,那么a(n+1)/an的极限存在否?why? 证明:① 对任意 ε>0 由:lim(n->∞) an = a≠0 对:ε0=|a/2|>0 ,

用定义证明数列极限的问题 用定义证明数列的极限中N的大小的问题我被同济高数page27注意中的一小段话,没有必要去求最小的N这句话整的很不快乐.这让人思考:N的大小与证明数列的极限是a之间有什么关系?1)我 用数列极限定义证明数列极限的问题用lim(2+1/n)=2来打个比方.在证明的过程中,对于任意 ε,只要能找出N,那么lim(2+1/n)的极限是2.也就是说,用定义证明数列极限,关键是证明N是存在的.是不是我理 证明数列极限如何用数列极限定义证明:n/(n+1)的极限不为2首先谢谢大家的回答。此问题的原题是用数列极限定义证明:n/(n+1)的极限为1。套用定义我知道如何去证明它,但我想知道如何用数 用定义法证明数列的极限 用数列极限定义 证明n的根号n次方的极限为1 用数列极限的定义证明 n/n-1 的极限是1 用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1 用数列极限的定义证明下列极限limn/n+1=1n-无穷大 用数列极限的定义证明:极限n趋向∞cosn÷n=0 利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0 用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0 根据数列极限的ε—N定义证明: 用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限! 数列{sin/n} 用极限定义怎么分析证明它的极限是0 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限~ 用放缩法证明数列极限的问题为什么证明f(n)