数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:29:19
数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为
数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为
数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为
an=1/(√(n+2)+√n)
=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]
=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)
=[√(n+2)-√n]/2
2an=√(n+2)-√n
2Sn=[√3-√1]+[√4-√2]+[√5-√3]+[√6-√4]+……+[√n-√(n-2)]+[√(n+1)-√(n-1)]+[√(n+2)-√n]
=[-√1]+[-√2]+[√(n+1)]+[√(n+2)]
=√(n+1)+√(n+2)-1-√2
Sn=[√(n+1)+√(n+2)-1-√2]/2
Sn=(根号(n+2)+根号(n+1)-1-根号2)/2
an=1/(根号(n+2)+根号n)
=1/2[根号(n+2)-根号n],
a1=1/2(根号3-1)
a2=1/2(2-根号2)
a3=1/2(根号5-根号3)
a4=1/2(根号6-2)
a(n-2)=1/2[根号n-根号(n-2)]
a(n-1)=1/2[根号(n+1)-根号(n-1)]
an=1/2[根号(n+2)-根号n]<...
全部展开
an=1/(根号(n+2)+根号n)
=1/2[根号(n+2)-根号n],
a1=1/2(根号3-1)
a2=1/2(2-根号2)
a3=1/2(根号5-根号3)
a4=1/2(根号6-2)
a(n-2)=1/2[根号n-根号(n-2)]
a(n-1)=1/2[根号(n+1)-根号(n-1)]
an=1/2[根号(n+2)-根号n]
sn=1/2[(根号3-1)+(2-根号2)+(根号5-根号3)+...+[根号n-根号(n-2)]+[根号(n+1)-根号(n-1)]+[根号(n+2)-根号n]
=1/2[根号(n+2)+根号(n+1)-1-根号2]
收起