已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?解题过程中x^2-2x-8=0 怎么得来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:28:05
已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?解题过程中x^2-2x-8=0怎么得来的?已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?解题过程中x^2-

已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?解题过程中x^2-2x-8=0 怎么得来的?
已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?
解题过程中x^2-2x-8=0 怎么得来的?

已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=?解题过程中x^2-2x-8=0 怎么得来的?
设公比为q.
数列是等比数列,则a4a7=a5a6=-8,又a4+a7=2,a4、a7是方程x²-2x-8=0的两根.
(x-4)(x+2)=0
x=4或x=-2 以上就是x²-2x-8=0得到的由来,关键是知道等比数列a4a7=a5a6
a4=4 a7=-2时,
a7/a4=q³=(-2)/4=-1/2 a1=a4/q³=4/(-1/2)=-8
a1+a10=a1(1+q^9)=(-8)×[1+(-1/2)³]=-7
a4=-2 a7=4时,
a7/a4=q³=4/(-2)=-8 a1=a4/q³=(-2)/(-8)=1/4
a1+a10=a1(1+q^9)=(1/4)×[1+(-8)³]=-511/4

解题过程中x^2-2x-8=0的由来：
∵a4+a7=2①，{an}为等比数列，由等比数列的下标和性质可得a5·a6=a4·a7=-8②
∴由①②可得x^2-2x-8=0（即将a4、a7看做是方程ax^2+bx+c=0的两根，则①②两式是由韦达定理得来，倒推即可得出方程x^2-2x-8=0）

已知｛an｝为等比数列,a4+a7=2 .a5·a6=-8 .则a1+a10等于? an为等比数列,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6+a7=? 已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1／2×A7=? 在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2*a5+a7)= 在等比数列{an}中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=____ 等比数列中{an}a4+a6=3,a5(a3+2a5+a7)= 已知｛an｝为等比数列,a4＋a7＝2,a5＊a6＝－8,则a1＋a10＝? 在等比数列an 中,已知a4+a7=2,a5﹡a6=-8,则a1+a10=? 在等比数列an 中,已知a4+a7=2,a5﹡a6=-8,则a1+a10=? 已知AN是等比数列 A1+A2=30 A4+A5=120 则A7+A8 已知数列an为等比数列,a1+a2+a3+a4=1,a5+a6+a7+a8=2,则a17+a18+19+a20= 已知各项都为正数的等比数列{an}(n为下标)中,a1*a5-2*a3*a5+a3*a7=36,a2*a4+2*a2*a6+a4*a6=100,求数列的通项公式. 已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10= 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于（） 已知an为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,求a1+a10. 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于多少?如题, 等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（ ） 等比数列{an}钟,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为