已知函数fx=x*2+ax+2,当x∈(0,2)时恒为正值,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:17:41
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已知函数fx=x*2+ax+2,当x∈(0,2)时恒为正值,求a的取值范围
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已知函数fx=x*2+ax+2,当x∈(0,2)时恒为正值,求a的取值范围
f(x)=(x+a/2)*2 +2-a^2/4
-a/2>2

a<-4时
f(2)>0
4+2a+2>0
2a>-6
a>-3
无解;
-a/2<0
即a>0
0+0+2>0
恒成立;
-4≤a≤0
2-a^2/4>0
a^2-8<0
(a+2√2)(a-2√2)<0
-2√2
-2√2所以
a的取值范围是:
a>-2√2