如果a∈(π/2,π),sina=4/5,那么sin(x+π/4)=根号2/2cosa=___________ 麻烦详解 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:39:28
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x是钝角
cosx

a∈(π/2,π)
sina=4/5
cosα=- 根号[1-(4/5)^2] = - 3/5
sin(x+π/4)
=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4
=根号2/2sinx + 根号2/2cosa
=根号2/2 * 4/5 + 根号2/2 *(-3/5)
=根号2 / 10
根号2/2cosa
=根号2/2 *...

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a∈(π/2,π)
sina=4/5
cosα=- 根号[1-(4/5)^2] = - 3/5
sin(x+π/4)
=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4
=根号2/2sinx + 根号2/2cosa
=根号2/2 * 4/5 + 根号2/2 *(-3/5)
=根号2 / 10
根号2/2cosa
=根号2/2 *(-3/5)
=-3根号2 / 10
sin(x+π/4)+根号2/2cosa
=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4+根号2/2cosa
=根号2/2sinx + 根号2/2cosa + 根号2/2cosa
=根号2/2sinx + 根号2cosa
=根号2/2 * 4/5 + 根号2 *(-3/5)
=2根号2 / 5 + 根号2 *(-3/5)
=-根号2 / 5

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