已知P={x^2-8x-20≤0},S={x| |x-1|≤m}(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要不充分条件,若存在,求出m的范围2010年日照质检题请写出步骤

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:58:28

已知P={x^2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要不充分条件,若存在,求出

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已知P={x^2-8x-20≤0},S={x| |x-1|≤m}
(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围
(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要不充分条件,若存在,求出m的范围
2010年日照质检题
请写出步骤（简要也可，但要让我看得懂，

已知P={x^2-8x-20≤0},S={x| |x-1|≤m}(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要不充分条件,若存在,求出m的范围2010年日照质检题请写出步骤
(1)P={x^2-8x-20≤0}=[-2,10]
m＜0时,S为空集,不可,
m=0时,S={1},不可,
m＞0时,S={x| |x-1|≤m}=[1-m,1+m]
若使x∈P是x∈S的充要条件,1-m=-2且1+m=10,无解
不存在这样的m
(2)若x∈P是x∈S的必要不充分条件,S为P的真子集
m＜0时,S为空集,可以,
m=0时,S={1},可以,
m＞0时,S={x| |x-1|≤m}=[1-m,1+m]
-2≤1-m且1+m≤10,得m∈(0,3]
综上,m∈(-∞,3]

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