已知P=｛x|x2-8x-20≤0｝,S={x||x-1|≤m}.问（1）是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,m范围2,是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件?若存在,m范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 03:06:18
已知P=｛x|x2-8x-20≤0｝,S={x||x-1|≤m}.问（1）是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,m范围2,是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件?若存在,m范围
已知P=｛x|x2-8x-20≤0｝,S={x||x-1|≤m}.问（1）是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,m范围
2,是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件?若存在,m范围
已知P=｛x|x2-8x-20≤0｝,S={x||x-1|≤m}.问（1）是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,m范围2,是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件?若存在,m范围
已知P=｛x|x2-8x-20≤0｝,S={x||x-1|≤m}
求得:S={x|1-m≤x≤m+1}
对P:令x²-8x-20=0
求到:x1=-2,x1=10
即P:-2≤x≤10
所以使x∈P是x∈S的必要条件
即P→S
所以
-2>1-m,109
（1）由题得p={x|-2≤x≤10} s={x|1-m≤x≤1+m,0≤m}
若存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件
则先证充分-2≤1-m m≤3
1+m≤10 m≤9
所以m≤3
再证必要 1-m≤-2 3≤ m
10≤1+m 9≤m
所以...
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（1）由题得p={x|-2≤x≤10} s={x|1-m≤x≤1+m,0≤m}
若存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件
则先证充分-2≤1-m m≤3
1+m≤10 m≤9
所以m≤3
再证必要 1-m≤-2 3≤ m
10≤1+m 9≤m
所以9≤m
所以0≤m≤3或9≤m
（2）由题得p={x|-2≤x≤10} s={x|1-m≤x≤1+m,0≤m}
若存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件
则1-m≤-2 3≤m
10≤1+m 9≤m
所以9≤m
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