两道高中数学题目,急啊!1.求证：0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 16:31:08

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sin2x+cosx=sin2x+cos(π/2-x)=2sin(x/2+π/4)cos(3x/4-π/4)
∵0＜x＜π/3,∴π/4＜x/2+π/4＜5π/12,
故,2½/2＜sin(x/2+π/4)＜sin5π/12,（后面那个不用管它反正他比1/2根号2大）
同理由0＜x＜π/3,得：-π/4＜-3x/2-π/＜4π/4
所以,2½/2＜cos(3x/2-π/4)≤1
2sin(x/2+π/4)cos(3x/4-π/4)＞2×(2½/2)×(2½/2)=1
证毕.
2½表示根号2

第一题：
f(x)=sin2x+cosx-1
求导数可以发现，在定义域内f（x）是先增后减的，那么最小值在两端取到，左端最小1，右端最小（1+根下3）/2
得证

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