已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个求k的取值范围当k=1时,求抛物线与x轴的公共点已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个 求k的取值范围 当k=1时,求抛物线与x轴的公共点A和B的坐
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:22:53
已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个求k的取值范围当k=1时,求抛物线与x轴的公共点已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个 求k的取值范围 当k=1时,求抛物线与x轴的公共点A和B的坐
已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个求k的取值范围当k=1时,求抛物线与x轴的公共点
已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个
求k的取值范围
当k=1时,求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标
（3）观察图象,当x取何值时,y=0,y>0,y
已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个求k的取值范围当k=1时,求抛物线与x轴的公共点已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个 求k的取值范围 当k=1时,求抛物线与x轴的公共点A和B的坐
（1）∵二次函数y=-x²+2x+k+2与x轴的公共点有两个
∴2²－4×（-1）×（k+2）＞0
解得：k＞-3
(2)当k=1时,二次函数是y=-x²+2x+3
令y=0,得-x²+2x+3=0,解得：x1=-1,x2=3
∴抛物线与X轴的公共点A、B的坐标分别是（-1,0）、（3,0）
∵y=-x²+2x+3＝-(x-1)²+4
∴抛物线的顶点C的坐标是（1,4）
（3）由图象可知：当X＝-1或X＝3时,y=0；
当-1＜X＜3时,y＞0；
当X＜-1或X＞3时,y＜0.
（4）在x轴下方的抛物线上存在点P,使S⊿ABP是S⊿ABC的一半.
∵AB＝3-（-1）＝4
∴S⊿ABC＝½×4×3＝6
当S⊿ABP＝½S⊿ABC＝3时,
设⊿ABP的高为h,则½×4×h=3
解得：h=1.5
由于点P位于X轴下方,则此时y=-1.5
由-x²+2x+3=-1.5解得：x1=1+(½√22),x2=1-(½√22)
∴P点的坐标是（1+½√22,-1.5）或（1-½√22,-1.5）
⑴Δ=4+4(K+2)=4K+12>0，K>-3，
⑵令Y=-X^2+2X+3=-(X-3)(X+1)=0，X=3或-1，
∴A(-1，0)，(3，0)。
⑶X=3或-1时，Y=0
-1
X<-1或X>3时，Y<0
⑷Y=-(X-1)^2+4，C(1，4)，
令Y=-2，即-X^2+2X+3=-2，
X^2-2X=5...
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⑴Δ=4+4(K+2)=4K+12>0，K>-3，
⑵令Y=-X^2+2X+3=-(X-3)(X+1)=0，X=3或-1，
∴A(-1，0)，(3，0)。
⑶X=3或-1时，Y=0
-1
X<-1或X>3时，Y<0
⑷Y=-(X-1)^2+4，C(1，4)，
令Y=-2，即-X^2+2X+3=-2，
X^2-2X=5
(X-1)^2=6
X=1±√6，
∴P1(1+√6，-2)，P2(1-√6，-2)。
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