数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,).求和:b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+...+(-1)^n+1bnbn+1.(1)数列{an}是等比数列(要有推理过程);(2)设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:16:44
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,).求和:b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+...+(-1)^n+1bnbn+

数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,).求和:b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+...+(-1)^n+1bnbn+1.(1)数列{an}是等比数列(要有推理过程);(2)设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,).
求和:b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+...+(-1)^n+1bnbn+1.
(1)数列{an}是等比数列(要有推理过程);(2)设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},使b1=1,bn=f(1/b(n-1))(n=2,…),求数列{bn}
以上是(3)

数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,).求和:b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+...+(-1)^n+1bnbn+1.(1)数列{an}是等比数列(要有推理过程);(2)设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn},
(1)a1=1
3tSn- (2t+3) Sn-1=3t (t >0,n=2,3,4,5,) (1).
3tSn-1-(2t+3)Sn-2=3t (t >0,n=2,3,4,5,) (2).
(1)-(2)得:
3tSn- (2t+3) Sn-1= 3tSn-1-(2t+3)Sn-2
整理得:
3tSn-3tSn-1=(2t+3) Sn-1-(2t+3)Sn-2
即 3t(Sn-Sn-1)=(2t+3) (Sn-1-Sn-2)
3t an= ( 2t+3) an-1
因为t不等于0
所以 an/an-1=2t+3/3t
当n=1时也成立
所以,数列{an}是等比数列
(2)由(1)可知数列{an}的公比f(t)=2t+3/3t
bn=f(1/b(n-1))(n=2,3,4,…)
代入整理得:
bn = 3 b(n-1)+2
bn +1= 3 (b(n-1)+1)
{bn +1}是等比数列
即 bn = 3^n-1 -1 (n=2,3,4,…)
b1=1

设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn= 如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式