怎样证明有界无穷序列至少有一个聚点?同上

怎样证明有界无穷序列至少有一个聚点?同上 泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x（n）极限与子序列相同如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,（当x趋向于无穷时）证明序列x(n)收敛并且极限为x. 序列有界性的证明题设{an}有极限L.证明： {an}是一个有界序列,也即存在一个常数M,使得|an| 怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列 用反证法证明:若xy=0,则x.y中至少有一个等于0同上! 如何证明这个收敛性?已知,无穷数列{An}有界但是不收敛.证明,存在{An}的两个子序列{Bn}和{Cn},他们有界且收敛.这个题目如何证明呢?感觉非常诡异. 复变函数的问题,设w=f(z)在有界区域D上有定义.证明：若f是无界函数,则在D中存在一个序列{zn},使得limf(zn)的模=正无穷（当n趋于无穷的时候）, 海莱定理下面的定理怎么证明：在平面内有若干个（可以是无穷个）凸集,其中任意三个有一个公共点,则这所有的集至少有一个公共点.有限个的时候我早就证明了，我想知道的正是有无限个 怎样证明“在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60° 证明方程至少有一个实根 证明素数有无穷个 是说 序列既有上界又有下界 还是 至少有其中的一个? f(x)在（负无穷,a)可导,lim(x趋向于负无穷）f'(x)=B0,证明f(x)在（负无穷,a)至少有一个零点. 用反证法证明:三角形中至少有一个角不小于60°. 应该怎样假设? 有一个跨膜蛋白,设计一种方法证明哪一段是膜外序列 设f(x)在(a,b)内连续,且limx->a+f(x)=+无穷,limx->b-f(x)=-无穷,证明f(x)在（a,b)内至少有一个零点 函数在某点的极限求出来是无穷大算不存在吗?RT.书上定义第二类间断点时说：在某点的左右极限中至少有一个不存在.而第二类间断点下面有一个是无穷间断点：左右极限至少有一个为无穷. 怎样证明若线性规划有两个不同的最优解,则它有无穷多个解