圆的内接四边形 急一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4.求圆的直径.最好用初中方法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 20:39:06
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圆的内接四边形 急
一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4.求圆的直径.
最好用初中方法

圆的内接四边形 急一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4.求圆的直径.最好用初中方法
在□ABCD中,CD=1,DA=2,AB=3,BC=4,
设：∠BAD=a,BD=s
∵□ABCD共圆,
∴∠BCD=180°-a
 在△BAD、△BCD中,
有s^2=2^2+3^2-2×2×3×cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180°-a) ,
∴cosa=-1/5
∴ sina=√(1-cosa^2)=√(24/25) 
∴s=√(2^2+3^2-2×2×3×cosa)=√(77/5)
 ∴外接圆半径R=√(77/5)/(2sina)=(1/24)√2310 
2、这是2009年北大自主招生试题
附：2009北大自主招生理科试题--数学 
1.平面四边形ABCD有外接圆,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求外接圆的半径.
2.无穷正等差数列中有13,25,41三项,求证2009是数列中的一项.
3.是否存在X使得tanx+根号3与cotx+根号3均为有理数.
4.于任意的X都有acosx+bcos2x大于等于-1,求a+b的最大值.
5.有333个学生共答对了1000道题,答对不超过3道为不及格,答对不少于六道为优秀,问不及格与优秀的人数哪个多?

圆的内接四边形有什么特征命题：若四边形两个对角都是直角,则这个四边形式圆的内接四边形 为什么错 四边形abcd是圆o的内接四边形 什么样的四边形是圆的内接四边形?怎样证明四点共圆?怎样证明一个四边形是圆的内接四边形？ 圆的内接四边形的性质 圆的内接四边形性质 圆的内接四边形 急一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4.求圆的直径.最好用初中方法 一个圆的内接四边形有什么性质 如何证明圆的内接四边形的一个外角等于内对角. 如果圆的内接四边形是一个平行四边形,试求出这个四边形的四个角的大小 一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径； 一道平面几何证明题证明：如果一个四边形的一对内角互补,那么这个四边形内接于圆 四边形ABCD是圆的内接四边形吗?（其中CD是圆的直径） 求不规则四边形外接圆半径一个圆的内接四边形,边长分别为1,2,3,4,求此四边形的外接圆半径.思路和解题过程. 圆的内接四边形有哪些性质?为什么? 圆的内接四边形对角互补怎么证 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度