口袋里防有足够多的红,白,蓝色的球,现有33个人轮流从中取球,每人取3个,至少有4个人取出的球的颜色完全相同,你知道为什么吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 17:51:08
口袋里防有足够多的红,白,蓝色的球,现有33个人轮流从中取球,每人取3个,至少有4个人取出的球的颜色完全相同,你知道为什么吗?
口袋里防有足够多的红,白,蓝色的球,现有33个人轮流从中取球,每人取3个,至少有4个人取出的球的颜色完全相同,你知道为什么吗?
口袋里防有足够多的红,白,蓝色的球,现有33个人轮流从中取球,每人取3个,至少有4个人取出的球的颜色完全相同,你知道为什么吗?
每个人取3个球,取出的球的颜色搭配方式只能有下列10种：
（3红）,（3白）,（3蓝）,（2红1白）,（2红1蓝）,（2白1红）,（2白1蓝）,（2蓝1红）,（2蓝1白）,（1红1白1蓝）.
把每种搭配方式看着1个抽屉,把33个人看着物体,33÷10=3...3,
根据抽屉原理,至少有3+1=4个物体要放在同一个抽屉里,也就是说,至少有4个人取出的球的颜色完全相同.
取出的可能情况：红白蓝 、红红红、白白白、蓝蓝蓝、红白白、红蓝蓝、白红红、白蓝蓝、蓝红红、蓝白白十种30个人取后，只有当每种情况都有3个才不会有四个人取得相同，再来3人，肯定至少有四个相同。
共有1＋3＋6＝10种情况 33除以10＝3余3 所以至少有3＋1＝4人相同（抽屉原理）
共3x3x3=27种球的搭配
假如前面27个人拿的搭配都不一样
那么剩下的6个人里一定都和前面的有重复
假如这6个人的又都不一样
恩？怎么觉得是至少2个人取出的完全相同？。。
第一步错了
会有重复的
我来列举一下吧。。
红白蓝 红白白 红蓝蓝 红红红
白白白 蓝蓝蓝 白蓝蓝 蓝白白
白红红 蓝红红
共10个<...
全部展开
共3x3x3=27种球的搭配
假如前面27个人拿的搭配都不一样
那么剩下的6个人里一定都和前面的有重复
假如这6个人的又都不一样
恩？怎么觉得是至少2个人取出的完全相同？。。
第一步错了
会有重复的
我来列举一下吧。。
红白蓝 红白白 红蓝蓝 红红红
白白白 蓝蓝蓝 白蓝蓝 蓝白白
白红红 蓝红红
共10个
比如说前面10个人拿的都不一样 1个
然后10个人拿的都不一样 一次重复 2个
再然后10个人拿的又不一样 两次重复 3个
还剩3个人拿的还是不一样 三次重复 4个
收起