1.已知f{f[f(x)]}=27x+26,求f(x)设f(x)=ax+b ,[f(x)]=ax^2.不明白设f(x)=ax+b的理由是什么?2.由f(x)=f(4-x)得,f(2+x)=f(2-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 14:44:11
1.已知f{f[f(x)]}=27x+26,求f(x)设f(x)=ax+b ,[f(x)]=ax^2.不明白设f(x)=ax+b的理由是什么?2.由f(x)=f(4-x)得,f(2+x)=f(2-x)
1.已知f{f[f(x)]}=27x+26,求f(x)
设f(x)=ax+b ,[f(x)]=ax^2.
不明白设f(x)=ax+b的理由是什么?
2.由f(x)=f(4-x)得,f(2+x)=f(2-x)
1.已知f{f[f(x)]}=27x+26,求f(x)设f(x)=ax+b ,[f(x)]=ax^2.不明白设f(x)=ax+b的理由是什么?2.由f(x)=f(4-x)得,f(2+x)=f(2-x)
第一个没有理由,这样的做法是不对的
但在初等阶段的考试将就就这样
第二个是用（2+x）替代x
1.你再看看题目,题目中应该说明是一次函数f(x)
所以,要设f(x)=ax+b.
f[f(x)] = af(x) + b = a(ax + b) + b = a^2x + ab + b
f{f[f(x)]} = a*f[f(x)] + b = a *(a^2 x + ab + b) + b
= a^3 x + a^2b + ab + b
f{f[f(...
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1.你再看看题目,题目中应该说明是一次函数f(x)
所以,要设f(x)=ax+b.
f[f(x)] = af(x) + b = a(ax + b) + b = a^2x + ab + b
f{f[f(x)]} = a*f[f(x)] + b = a *(a^2 x + ab + b) + b
= a^3 x + a^2b + ab + b
f{f[f(x)]}=27x+26
所以
a^3 = 27
a^2b + ab + b = 26
解出
a = 3
b = 2
因此 f(x) = 3x + 2
2.用x+2去替换x,得:f(x+2)=f[4-(x+2)]
即得到:f(x+2)=f(2-x).
收起
1、因为题中叠加函数还是一次函数,那说明f(x)是一次函数,一次函数基本形式为y=kx+b,然后再对应求解 2、换个字母表示,令x=2+y,则f(2+y)=f(4-2-y)=f(2-y),也就是f(2+x)=f(2-x)
1、设f(x)=ax+b的理由：
已知f{f[f(x)]}=27x+26，知道函数f(x)是直线。
2、由f(x)=f(4-x)，设X=M+2
则F(X)=F(4-X)-F[4-(M+2)]=F(2-M)
即F(M+2)=F(2-M)