已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:15:45
已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形已知矩阵A={1234,2345,5432}

已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形
已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形

已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形
任一矩阵都可经初等行变换化成行最简形,左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换.
这样的话,就存在若干初等矩阵P1,...,Ps,使得 P1P2...PsA = 行最简形.
所以 P1P2...Ps(A,E) = (行最简形,P1P2...PsE).
故 P1P2...Ps 就是要求的可逆矩阵.
所以,如同用初等行变换求逆矩阵一样,你只要做一个矩阵 (A,E),对它进行初等行变换,把(A,E)的左边化成行最简形,右边就是要求的可逆矩阵P了.
(A,E) =
1 2 3 4 1 0 0
2 3 4 5 0 1 0
5 4 3 2 0 0 1
r2-2r1,r3-5r1
1 2 3 4 1 0 0
0 -1 -2 -3 -2 1 0
0 -6 -12 -18 -5 0 1
r1+2r2,r3-6r2,r2*(-1)
1 0 -1 -2 -3 2 0
0 1 2 3 2 -1 0
0 0 0 0 7 -6 1
r2+2r1
1 0 -1 -2 -3 2 0
0 1 2 3 2 -1 0
0 0 0 0 7 -6 1
令 P =
-3 2 0
2 -1 0
7 -6 1
则 PA =
1 0 -1 -2
0 1 2 3
0 0 0 0
是A的行最简形.

这是自己刷小号刷分的吧.

厉害

这也能问？？莫非你是汽院的学生？？

已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形 有关矩阵的问题.如果已知矩阵AB=C,已知矩阵A和C怎么求矩阵B? 化简矩阵方程B=(（A-3E)*)*B为所求矩阵,A为已知矩阵,E为单位矩阵.A为已知3阶矩阵. 如何用MATLAB求矩阵：已知矩阵a,和矩阵b,a=b*c,求矩阵c 已知矩阵A求A的逆矩阵A-1,已知矩阵A= 1 4 ,求A的逆矩阵A-12 7 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n |A|=2已知.已知为三阶矩阵. 已知矩阵A^2+A=I,证A+2I可逆并求其逆矩阵 已知n阶矩阵A矩阵A^3=0,如何证A不可逆 设矩阵A为三阶矩阵,已知|A|=2,则|-3A| 已知矩阵A的平方+2A+2E=0.求A的逆矩阵 已知矩阵求逆矩阵设矩阵A=[1 -1 ] [-1 0]则A^-1= 已知矩阵A= 1 1 ,则矩阵A^3=____.1 1 已知实对称矩阵A^3=E,求证A是单位矩阵 已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得：A*B=0 已知矩阵B B=A^2 求A矩阵RT求大侠指教! 一道矩阵的题,已知一个25*25的矩阵A,A^4=0（0矩阵）,求（I-A）是否存在逆矩阵 已知矩阵A,求A*,（A*）的逆矩阵?