已知实对称矩阵A^3=E,求证A是单位矩阵

已知实对称矩阵A^3=E,求证A是单位矩阵 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵 关于实对称矩阵的传递性若A是对称矩阵,B=A^5-4A^3+E,为什么B也是对称矩阵? 实对称矩阵A满足A^2-5A+6E=0,求证：A正定 已知A是反对称矩阵,求证A^2是对称矩阵 已知实对称矩阵A满足A²-7A+6E=0试证A是正定 若A是实对称矩阵,证明B=A^2-2A-E是实对称矩阵 已知A为实对称矩阵,A的平方=0.求证：A=0 A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?比如A为对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,这个说明B也是对称矩阵吗? 矩阵求证已经A是反对称矩阵,求证A的平方是对称矩阵. 化简矩阵方程B=(（A-3E)*)*B为所求矩阵,A为已知矩阵,E为单位矩阵.A为已知3阶矩阵. 实对称阵的多项式还是对称阵吗?比如A为实对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,B也是对称矩阵吗? 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 矩阵多项式与特征值的问题λ是n级实对称矩阵A的特征值,E是单位矩阵.若A²=E则λ²=1.为什么? 设A为m×n实矩阵（m≠n）.E是n×n单位矩阵,证明E+A∧TA是正定对称阵. 如果A是n阶方阵,A = 单位矩阵；A^k = E(单位矩阵),求证A可以对角化 线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?