已知tanα,tanβ是方程6χ²-5χ+1=0的两根,且0<α<π/2,π<β<3π/2,求α+β的值方程的其中一个根是负数,这与题上要求相矛盾,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:19:50
已知tanα,tanβ是方程6χ²-5χ+1=0的两根,且0<α<π/2,π<β<3π/2,求α+β的值方程的其中一个根是负数,这与题上要求相矛盾,为什么?已知tanα,tanβ是方程6χ&

已知tanα,tanβ是方程6χ²-5χ+1=0的两根,且0<α<π/2,π<β<3π/2,求α+β的值方程的其中一个根是负数,这与题上要求相矛盾,为什么?
已知tanα,tanβ是方程6χ²-5χ+1=0的两根,且0<α<π/2,π<β<3π/2,求α+β的值
方程的其中一个根是负数,这与题上要求相矛盾,为什么?

已知tanα,tanβ是方程6χ²-5χ+1=0的两根,且0<α<π/2,π<β<3π/2,求α+β的值方程的其中一个根是负数,这与题上要求相矛盾,为什么?
∵tanα,tanβ是方程6χ²-5χ+1=0的两根
∴根据韦边定理,得 tanα+tanβ=5/6,tanα*tanβ=1/6
从而 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=5/6/(1-1/6)
=5/6/(5/6)
=1
∵0<α<π/2,π<β<3π/2
∴π<α+β<2π
即α+β是第三,第四象限的角
在第三象限内,正切的值为正.
又正切45度(π/4)的值为1
∴α+β=π+π/4
=5π/4

(2x-1)(3x-1)=0,两根分别是1/2、1/3,值为π/2+arctan1/2+arctan1/3

已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²7x-6=0的两根,则tan﹙α+β﹚= 已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 已知tanα,tanβ是方程x²+√3x-5的两个实数根则tan(α+β)= 已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2= 已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β) 已知tanα、tanβ是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则tan(α+β)= 已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值. 已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β). 已知:tanα ,tanβ是方程X²+6X+7=0的两个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β) 已知tanα,tanβ是方程x+6x+7=0的两根,求证sin(α+β)=cos(α+β) 1.已知tanα和tan(π/4-α)是方程x^2+px+q=0的两个根,若3tanα=tan(π/4-α)求q,p2.已知tanα=√3(tanαtanβ+m),又α,β都是钝角,求α+β的值