为什么线性代数中行列式互换其中两行或者两列后要变号 矩阵行变换计算中中互换却不变呢?

为什么线性代数中行列式互换其中两行或者两列后要变号 矩阵行变换计算中中互换却不变呢? 行列式中的某一行或者某一列乘以或除以-1,行列式的值会不会发生变化?将行列式的一二两行互换，行列式会不会变号？ 行列式性质3的证明互换行列式的任意两行,行列式的值改变符号 行列式互换可是是任意两行互换吗,（不是相邻两行互换）,那么怎么变号呢 互换行列式的两行,行列式变号如果第一列和第n列互换,为什么是(-1)^n-1呢,为什么不直接第一列和第n列互换,直接为-1呢? 线性代数关于行列式的两道题目 工程数学线性代数同济第五版 P10性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.的证明过程有一点很不懂. 设行列式 是由行列式D=det(aij)对换i,j两行得到的,即当 k≠i,j时,bkp=akp;当k=i,j时,bip=ajp,bjp 线性代数:行列式:性质4:行列式中如果有两行（列）元素成比例,则此行列式等于零.两组数成比例是线性代数:行列式:性质4:行列式中如果有两行（列）元素成比例,则此行列式等于零.PS:两个数 互换行列式的两行是相邻两行还是任意两行?书上写的是互换行列式的两行（列）,行列式变号. 但好多参考书上都是按相邻两行来算的 关于几道线性代数的题,但我忘记了[题型]：判断1．行列式任意两行互换,行列式改变符号.2．任意两个矩阵可做加法.3．A、B是n阶方阵,则恒成立 .4．3阶矩阵 是不可逆的.5．行列式表示了一种 线性代数中两矩阵相等,是否其对应行列式也相等,否则为何A的转置行列式=A,他们的行列式也对应相等? “互换行列式的两行（列）,行列式变号.”其中的两行或列必须是相邻的吗? 互换行列式的两行（列）,行列式变号.这里的两行是相邻的两行吗?在做题中（-1）的指数问题 如图,高等线性代数,行列式两道填空, 行列式.线性代数两题选择题,耐心点的, 行列式的性质2“互换行列式的两行（列）,行列式变号.为什么(E)4下做出来不是-1,而是0,哪里错了?(E)=1,根据性质2,应该(e)的i,j行(列)互换后,应该是-1.但是我把它写出来,仔细算的时候,是等于0. 有关线性代数拉普拉斯定理中理解模糊部分：请问五阶行列式按其中两行展开一共有几个二阶子式和他的代数余子式之和才能等于该五阶行列式?同理如果按三行展开又有几个三阶子式?四阶 为什么行列式两行对应元素相同,行列式就等于零呢?