底边固定,三角形周长为定值的所有三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:05:52
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底边固定,三角形周长为定值的所有三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?如题
底边固定,三角形周长为定值的所有三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?
如题

底边固定,三角形周长为定值的所有三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?如题
周长定值
底长固定
即另两边和固定
面积主要看底边上的高的变化
只有当两边相等时,高为最大.
因为当两边不相等时,总有一个边的长度是小于等腰时的边长的.
这时线段的另一端点(即三角形的顶点)距底边的距离(即高)总是小于等腰状态下的三角形的高.
除楼上的椭圆原理外,可考虑以三角形底边和短边交点为圆心,边长为半径做圆周,与等腰状态下进行比较.
因为圆半径变小了,所以点到底边的距离一定是变小的.

你可以发现这个三角形定边所对应的点的轨迹是椭圆,所以当然在X为0时三角形面积最大,此时为等腰三角形。

底边固定,三角形周长为定值的所有三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?如题 证明底边与面积为定值的三角形中,等腰三角形的周长为最小怎么证明同底等高的三角形中,等腰的三角形周长是最短的? 在所有周长为定值的三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?如题 周长为定值的三角形,其面积何时最小 在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值 在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值 在三角形abc中,ab=ac,三角形abc的周长是20,底边bc长为y,腰长为x,腰长的取值 若执教三角形的周长是L为定值,求三角形面积的最大值? 三角形中AB=AC,AD为底边上的中线,三角形ABC的周长为50cm,三角形的周长为40cm,求AD的长 需画图理解哦 三角形ABD的周长为40cm 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC上的中线,三角形ABC周长为22,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长多2,求三角形ABC的腰长和底边长. 初三数学二次函数证明题证明:在一边长固定,且周长固定的所有三角形中,等腰三角形的面积最大.我还没有学解直角三角形啊 在三角形abc中,ab=ac,若abc的周长为12,则底边bc的取值范围为.腰长的取值范围 设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时三角形ABC是怎样的三角形. 设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时三角形ABC是怎样的三角形 已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值 若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值 在三角形ABC中,AB=AC,CD为底边上的高,三角形ABC的周长为16cm,三角形ACD的周长为12cm,求AD的长 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,这个三角形的周长为17,求这个三角形的腰长及底边长.用方程解最好.