若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/27 12:45:29
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若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值
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设三边为a,b,c,且a^2+b^2=c^2,a+b+c=L
所以a+b+√(a^2+b^2)=L
因为a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)*(√ab)
所以(2+√2)*(√ab)
三边a,b,c,c为斜边
L=a+b+√(a^2+b^2)>=(2+√2)√(ab)
ab<=(3-2√2)L^2/2
S△ABC
=1/2*ab<=(3-2√2)L^2/4
△ABC的面积的最大值:
(3-2√2)L^2/4
设两直角边为AB,则L=A+B+根号下(A的平方+B的平方)
又根据基本不等式可得:A+B>=2*根号下(A*B)
根号下(A的平方+B的平方)>=根号下(2*A*B)
所以L>=(2+根号2)*根号下(A*B)
三角形面积为:AB/2
所以面积最大为:(2-根号2)*(L的平方)/2
若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值
已知直角三角形的周长为l（定值）,求该直角三角形面积的最大值
若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.如果只设两边直角边为a、b.
已知直角三角形的周长为定值l,求斜边c的取值范围,
已知直角三角形的周长为定值l,求斜边c的取值范围
已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值
已知直角三角形的周长为定值L,求它的面积最大值
在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值
在直角三角形中,斜边长为定值l,求三角形面积和周长的最大值
周长为l（定值）的直角三角形面积最大值为?请写出过程谢谢
周长为L(定值)的直角三角形面积最大值是(用不等式做,
若执教三角形的周长是L为定值,求三角形面积的最大值?
直角三角形的直角边长分别为a、b,若其周长为定值L,则面积最大值为基本不等式
不等式.一直角三角形周长为L,求面积最大值.
直角三角形ABC周长为L,求S△ABC最大值
1.已知直角三角形ABC的周长为定值L,求这个三角形面积的最大值?2.若正数a、b满足ab=a+b=3,则a+b的取值范围?
已知圆柱轴截面的周长L为定值,求圆柱侧面积的最大值,
从斜边之长为L的一切直角三角形中.求有最大周长的直角三角形